Le même choix prévaut chez Firmin Didot Frères dans son Encyclopédie moderne, dictionnaire abrégé des sciences, des lettres, des arts, de l’industrie, de l’agriculture et du commerce. Publiée sous la direction de Charles-Alphonse-Léon Renier (1809-1885), cette encyclopédie – en plusieurs éditions [114] et conçue à partir de la fin des années quarante – revendique des centaines « de planches gravées sur acier, et destinées à faciliter l’intelligence des articles ». Plusieurs livraisons de cette encyclopédie sont uniquement réservées aux planches, les planches de chronométrie (N°24, 1850), les planches de métallurgie (N°21, 1850), les planches d’hydrostatique et hydrodynamique (N°25, 1851), les planches d’art militaire (N°11, 1847), les planches de géométrie (229 ème livraison), etc. Il y a ainsi douze planches de géométrie regroupant cent trente figures. Presque toutes ont été réalisées par le sculpteur Jenotte, auteur de nombreuses gravures sur bois pour illustrer des cartes physiques de l’Europe, de la Russie, de la Scandinavie, etc. Une double planche a été réalisée par Carl Julius Schroeder (1802-1867) graveur de nombreux paysages de Jérusalem, du château de Chinon, de la cathédrale de Nevers, de Lyon, d’Avignon, etc.
      Toutes ces planches sont accompagnées d’un mode d’emploi rédigé par Francœur dans son article intitulé « Géométrie » [115]. Francœur, qui a aussi collaboré au Journal des connaissances usuelles et pratiques, rédige, en fin d’article, une « explication des planches de géométrie ». Ses contributions à l’Encyclopédie sont quasiment ses dernières puisqu’il décède en 1849 à Paris. Polytechnicien (il entre à l’Ecole en 1794), Francœur enseigne à l’Ecole polytechnique et détient surtout le poste de professeur d’algèbre supérieure à la faculté des sciences de Paris entre 1808 et 1845. En 1842, il est nommé académicien libre. En 1845, il interrompt ses activités d’enseignement pour des raisons de santé. Francœur s’est surtout investi dans la rédaction de traités pour l’enseignement [116] et dans la vulgarisation des mathématiques auprès du grand public. Pour l’Encyclopédie, il est l’auteur de nombreuses entrées : « Analyse (Mathématiques) » [117], « Algèbre » [118], « Géométrie (Mathématiques) » [119], etc., il était le plus à même pour donner ses conseils d’utilisation. Pour chaque figure de géométrie, Francœur donne un descriptif sommaire et renvoie éventuellement à un article de l’Encyclopédie. L’Encyclopédie vise des lecteurs, grand public, n’ayant a priori pas la formation pour lire des mathématiques, sans explication détaillée. Les articles de géométrie traitent plutôt de géométrie élémentaire. Par exemple, la figure 7 (Planche 1) est une « description de la figure appelée anse de panier, employée par les personnes qui, n’étant pas versées dans les sciences mathématiques, trouvent quelque difficulté à décrire une ellipse » [120]. Très souvent, des allusions sont faites à des considérations pratiques, des considérations issues le plus souvent de la mécanique. Par exemple, une figure illustre un problème ainsi présenté : « pour faire bricoler [121] une bille, afin qu’elle aille choquer une autre bille, et l’envoie dans une direction donnée ». Les billes y sont représentées par un système d’ombrages et n’y sont pas réduites à n’être que des points géométriques ce qui serait le cas pour un journal spécialisé en mathématiques. Plus rarement, les figures renvoient à des considérations astronomiques.
      La presse de vulgarisation, à l’image des deux journaux présentés (Le Journal des connaissances usuelles et pratiques et L’Encyclopédie) fait un grand usage des figures, ce qui devait représenter des frais d’édition considérables. A côté des figures uniquement présentées à titre illustratif, se trouvent de nombreuses figures de géométrie indispensables à la compréhension du texte. Ces revues s’adressent à un public qui n’est pas versé dans les mathématiques : lorsqu’un auteur fait référence à un triangle, ce triangle doit être représenté matériellement. Le public de Bachelier n’est pas celui de la presse de vulgarisation. Il s’adresse à un public spécialisé qui n’a pas les mêmes pratiques de lectures : le lecteur est appelé et amené à compléter, par des figures, le texte qu’il lit.

 

Des graveurs qui cessent rapidement de graver des figures de mathématiques

 

      Dans une mesure qui mériterait d’être précisée après une étude fine des parcours, plusieurs graveurs cités dans notre tableau des principaux graveurs pour les mathématiques (fig. 15) cessent rapidement leur activité de gravure spécialisée – c’est le cas d’Aubertin, un des premiers graveurs du Journal de l’Ecole polytechnique – pour se consacrer à d’autres champs d’activité, comme l’ingénieur centralien Joseph Claudel, graveur pour quelques figures du Journal de Liouville mais surtout co-auteur d’un « classique » sur les pratiques de l’art de construire [122]. Citons d’autres cas afin de montrer la diversité des possibles en matière de gravure et d’édition. De même que toute l’édition des ouvrages de mathématiques n’est pas centrée à Paris [123], la production de figures n’est pas non plus seulement parisienne. Poncelet pour son Traité des propriétés projectives des figures [124] fait appel à Adrien-Népomucène Dembour pour graver ses figures d’après ses propres dessins. Installé à Metz, Dembour est un graveur qui s’est déjà fait remarquer. Le même Poncelet expose dans la séance générale du 29 mai 1823 un « Rapport de la commission chargée d’examiner les produits de l’industrie du département de la Moselle, au nom de la Société des Lettres, Sciences et Arts de la ville de Metz » [125]. Le rapport précède une liste de centaine de noms s’étant illustrés dans différentes sections des « produits de l’industrie ». A Dembour est attribuée une mention honorable pour ses planches comprenant des « figures géométriques, gravées avec pureté et précision » [126]. La Société se permet même de dispenser des conseils au jeune graveur messin (ainsi qu’à l’autre graveur récompensé, Toussaint) : « On doit toutefois prévenir ces deux jeunes artistes, que c’est en se circonscrivant dans certains genres et en cherchant à imiter les modèles des bons artistes de la capitale, qu’ils parviendront à se faire un nom durable » [127]. Dembour ne semble pas avoir continué sur la voie de la production des figures mathématiques mais s’est fait par la suite « un nom durable » dans la réalisation d’images et d’estampes [128].
      Nous avons déjà croisé à de multiples reprises Bailleul, le prote des mathématiques devenu le personnage central de la maison Bachelier. Un autre prote s’est quant à lui manifesté dans l’art lithographique : Monpied (également orthographié « Montpied ») aux services de l’imprimerie Penaud frères. Nous ignorons son prénom mais sommes en mesure d’apporter des précisions sur ses réalisations et ses investissements dans la communauté des protes. A l’exposition universelle de 1849, il a obtenu une médaille de bronze. Le rapport de jury met en avant les apports de Monpied en commençant par situer son travail dans un contexte technique :

 

L’emploi des gravures sur bois, qui devient de plus en plus général, a remplacé, surtout à Paris, où les graveurs sur bois sont devenus très nombreux, le procédé à l’aide duquel les ouvriers typographes façonnaient autrefois, avec de simples filets typographiques, des figures de géométrie, des dessins linéaires, etc [129].

 

En typographie, un filet est un trait de taille et de « graisse » variable accompagnant les éléments de texte ou les figures. Les filets servent ainsi à composer des cadres ou des tableaux. Un filet peut être « simple » (—), « pointillé » (----), « gras » (—) ou avec différentes variantes. Parmi les filets doubles, il y a le « double-maigre » ou « gouttière » (mise en parallèle de deux filets simples) et le filet « cadre » obtenu en adjoignant un filet gras et un filet maigre qui sert à composer des tableaux [130]. Ainsi, en combinant les diverses possibilités, les typographes avaient à leur disposition des dizaines de filets sans compter tous les filets dits de « fantaisie » qu’il était possible de trouver dans les différents ateliers de typographie ou les fonderies. Comme les caractères typographiques, les filets étaient matériellement réalisés par des pièces métalliques droites composées généralement (au moins dans la première moitié du XIX^e siècle) d’un alliage de plomb et d’antimoine. Ils étaient disponibles à des tailles standard mais les typographes pouvaient les couper ou les tordre pour obtenir différentes figures. C’est là que se situe l’apport de Monpied. Le jury poursuit ainsi la description :

 

M. Monpied a prouvé aussi aux jeunes typographes par ce chef d’œuvre d’adresse et de patience, quelles ressources peuvent leur fournir les filets typographiques habilement contournés, pour remplacer aux besoins, la gravure sur bois. Il en donne comme exemple l’exécution en filets typographiques d’une figure représentant l’appareil de Marsh et de plusieurs signes hiéroglyphiques insérés dans le texte courant [131].