Ecrire des mathématiques – surtout de la géométrie – nécessite l’emploi de planches de figures pour illustrer le propos : le discours textuel est accompagné d’un discours visuel. La réalisation des planches de géométrie (antérieure à notre période d’étude et plus spécifiquement au temps des Lumières) a été l’objet de nombreuses recherches spécialisées comme celle de Jean Dhombres [1], de Philippe Minard [2] ou de Jeanne Peiffer [3].
      Un ouvrage peut permettre de saisir les évolutions graphiques et les questionnements des libraires face aux planches : les Nouvelles récrérations physiques et mathématiques d’Edmé-Gilles Guyot (1706-1786). Elles ont connu de nombreuses éditions avec de très nombreuses planches accompagnant les récréations de l’auteur. Dans la première édition [4], en 1769-1770, ce sont des planches de figures enluminées – c’est-à-dire exécutées à la main – et réalisées par Coulubrier. Dans la version de 1786 [5], le libraire Claude-Pierre Gueffier (1691-1770) commence l’ouvrage par un « avis du libraire » [6] essentiellement consacré à la question des 102 planches insérées. Il se questionne sur la place des planches : faut-il en faire un volume à part ? Faut-il les insérer en fin d’ouvrage avec le risque que « les figures se remettent mal dans leur pli, se gâtent ou se déchirent à force d’être tirées du livre & repliées » ? Finalement, il préfère « faire tirer les Planches sur un carré du même format de l’Ouvrage, et les placer dans les Volumes, à l’endroit des Récréations où chaque figure a rapport ». Sur un plan plus technique, il renonce également à l’enluminure : « Les figures de cette édition ne seront pas enluminées comme dans les précédentes, par la raison qu’elles sont bien rendues et avec exactitude, et que, par ce moyen, le prix sera beaucoup diminué. Cependant, si quelques personnes en désirent des exemplaires avec les Planches enluminées, nous en aurons toujours de prêts ». L’avis du libraire est suivi d’un long avertissement [7] qui explique le succès de la première édition et comment, par des nouveaux choix typographiques, la troisième édition est fondue en trois volumes afin de la rendre accessible « à tout le monde ». L’avertissement se clôt en revenant sur la question des planches : « La beauté des Planches rendant assez sensiblement les objets, sans être enluminées, nous nous sommes proposés de les donner ainsi au Public, cependant nous en aurons toujours des exemplaires dont les Planches seront enluminées avec soin, pour les personnes qui voudront payer six livres de plus ». Dans la dernière décennie du XVIII^e siècle, les enluminures disparaissent peu à peu des ouvrages de mathématiques pour être remplacées par des figures initialement gravées sur cuivre.
      La réalisation des planches est donc une activité coûteuse que ne peut pas sous-estimer un éditeur lorsqu’il se lance dans la réalisation d’un livre ou d’un journal surtout s’il traite de géométrie. Là, réside une contradiction entre l’éditeur qui cherche à limiter autant que possible ses frais de production et l’auteur, qui, lui, souhaite l’insertion des figures qui facilitent la lecture de son texte. La réalisation des gravures est coûteuse car elle est longue et fastidieuse. La présence de figures (et de formules mathématiques) dans un mémoire a des conséquences matérielles dans l’acte de finalisation du texte. A titre d’exemple, Joseph Liouville (1809-1882) – le fondateur et rédacteur du Journal de mathématiques pures et appliquées (dit Journal de Liouville), l’une des principales entreprises d’édition et de circulation des mathématiques au XIX^e siècle [8] – écrit, encore en 1849, à un de ses auteurs et anciens élèves (Jules-Antoine-René Maillard de La Gournerie (1814-1883) que son mémoire ne peut paraître avant deux ou trois mois « à cause de la planche » [9].
      Pour étudier les perfectionnements de la typographie mathématique, nous avons comparé les diverses représentations d’un même objet (tableau, système d’équations, série, intégrale, etc.) dans différents journaux français et étrangers en mettant en avant la suprématie de Bachelier, l’éditeur du Journal de Liouville [10]. Ici il s’agit d’étudier sur le plan de la réalisation matérielle un autre type d’objet : les figures de géométrie. Cette étude est spécifique car elles ne sont pas réalisées par les typographes mais par d’autres intervenants éditoriaux : les graveurs. La lithographie est une « spécialité » du processus de fabrication des livres ainsi que le défend Le lithographe, journal des artistes et des imprimeurs. Lancée en 1838, cette publication ambitionne de faire connaître « tous les procédés connus de la Lithographie, avec leurs différentes modifications, signalant les découvertes nouvelles dans cet art ». L’art de la gravure est en pleine expansion au cours du premier tiers du siècle.
      Nous commençons par nous interroger sur la place des figures dans la presse mathématique, avec une attention particulière pour le premier journal de recherches mathématiques en France (le Journal de Liouville) et un journal visant la formation des futurs savants (les Nouvelles annales de mathématiques). A eux deux, ils ont aiguillé et piloté la quasi-totalité de la presse mathématique française dudeuxième tiers du XIX^e siècle. Mais la presse mathématique n’est pas toute la presse où l’on trouve des mathématiques, aussi poursuivrons-nous l’étude des gravures en étudiant la presse dite de vulgarisation. Elle prend son essor au XIX^e siècle [11]. Bien entendu, il serait faux de réduire l’édition à la presse périodique. Aussi, après avoir défini nos axes méthodologiques, nous étudierons l’usage des planches dans les livres de mathématiques au sens large du terme c’est-à-dire les livres que les libraires du XIX^e siècle considéraient comme tels.
      Tout ce corpus constitué par les ouvrages, périodiques ou non, nous permettra de localiser les principaux graveurs. Considérant qu’ils sont des partenaires à part entière des savants en tant qu’acteurs éditoriaux, puisqu’ils réalisent les figures qu’utilisent les savants pour communiquer leurs travaux, nous les avons fait entrer de plain-pied dans l’histoire des mathématiques. Nous nous sommes intéressé à leurs parcours, à leurs réalisations et à leurs apports.

Des figures de géométrie dans la presse mathématique

      La première moitié du XIX^e siècle est caractérisée par le lancement d’une presse spécialisée en mathématiques [12] après quelques tentatives éditoriales en Allemagne et en Angleterre à la fin du XVIII^e siècle. Au début du XIX^e siècle, il existe en France plusieurs périodiques qui font état de l’actualité des mathématiques [13] mais c’est en 1810 qu’est lancé le premier journal français exclusivement réservé aux mathématiques : les Annales de mathématiques pures et appliquées fondées par Joseph-Diaz Gergonne (1771-1859) et Joseph-Esprit-Thomas Lavernède (1764-1848), plus connues sous l’intitulé Annales de Gergonne [14].
      Quelques années après le lancement des Annales, lors des années 1823-1826, une première poussée éditoriale s’installe à Paris, en 1823, avec le Bulletin des sciences mathématiques, astronomiques, physiques et chimiques mis en place par le baron André de Férussac (1786-1836) ; à Gand puis à Bruxelles avec la Correspondance mathématique et physique, lancée en 1825 par Adolphe Quetelet (1796-1874) et Jean-Guillaume Garnier (1766-1840). La réaction allemande ne tarde pas. En 1826, à Vienne et à Berlin, sont fondés respectivement deux journaux : Zeitschrift für Physik und Mathematik par Andreas Freiherr von Baumgartner (1793-1865) & Andreas von Ettingshausen (1796-1878) et et Journal für die reine und angewandte Mathematik par August-Leopold Crelle (1780-1855), en 1826. A l’exception du dernier qui existe encore, tous les autres seront des journaux « éphémères »dont la durée de parution n’excède pas ou peu la décennie. Tous portent la marque de leur(s) rédacteur(s) (ou du moins celui qui s’impose en pratique lorsqu’il y a plusieurs rédacteurs) et sont identifiés respectivement par Bulletin de Férussac, Correspondance de Quetelet et Journal de Crelle.
      Lors des années 1835-1836, la presse périodique voit les lancements presque simultanés des Comptes rendus hebdomadaires de l’Académie des sciences de Paris puis du Géomètre, qui ne tiendra que quelques mois, et du Journal de mathématiques pures et appliquées. Ce dernier prend rapidement une dimension européenne et s’impose – nous avons déjà insisté sur ce fait – comme étant le Journal de Liouville du nom de son fondateur et rédacteur scientifique pendant presque quarante ans. Quelques années plus tard, sont lancés en France et en Allemagne des journaux à destination de l’enseignement. En 1841, dans une petite ville universitaire – Greifswald – à environ 200 kilomètres au nord de Berlin près de la mer baltique, Johann-August Grünert (1797-1872) lance Archiv der Mathematik und Physik mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Lehrer an höhern Unterrichtsanstalten. L’année suivante, en 1842, à Paris, Olry Terquem (1782-1862) et Camille Gérono (1799-1891) fondent les Nouvelles annales de mathématiques [15] ou Journal des candidats aux Ecoles polytechnique et normale, dans la lignée des Annales de Gergonne.